题目
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2,n),连接BO,若S△AOB=4.
(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式;
(2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积.
(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式;
(2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积.
提问时间:2020-08-02
答案
(1)由A(-2,0),得OA=2;
∵点B(2,n)在第一象限内,S△AOB=4,
∴
OA•n=4;
∴n=4;
∴点B的坐标是(2,4);
设该反比例函数的解析式为y=
(a≠0),
将点B的坐标代入,得4=
,
∴a=8;
∴反比例函数的解析式为:y=
;
设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),
将点A,B的坐标分别代入,得
,
解得
;
∴直线AB的解析式为y=x+2;
(2)在y=x+2中,令x=0,得y=2.
∴点C的坐标是(0,2),
∴OC=2;
∴S△OCB=
OC×2=
×2×2=2.
∵点B(2,n)在第一象限内,S△AOB=4,
∴
1 |
2 |
∴n=4;
∴点B的坐标是(2,4);
设该反比例函数的解析式为y=
a |
x |
将点B的坐标代入,得4=
a |
2 |
∴a=8;
∴反比例函数的解析式为:y=
8 |
x |
设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),
将点A,B的坐标分别代入,得
|
解得
|
∴直线AB的解析式为y=x+2;
(2)在y=x+2中,令x=0,得y=2.
∴点C的坐标是(0,2),
∴OC=2;
∴S△OCB=
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1 |
2 |
(1)先由A(-2,0),得OA=2,点B(2,n),S△AOB=4,得
OA•n=4,n=4,则点B的坐标是(2,4),把点B(2,4)代入反比例函数的解析式为y=
,可得反比例函数的解析式为:y=
;再把A(-2,0)、B(2,4)代入直线AB的解析式为y=kx+b可得直线AB的解析式为y=x+2.
(2)把x=0代入直线AB的解析式y=x+2得y=2,即OC=2,可得S△OCB=
OC×2=
×2×2=2.
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(2)把x=0代入直线AB的解析式y=x+2得y=2,即OC=2,可得S△OCB=
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["\u53cd\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7efc\u5408\u9898"]
本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法等知识及综合应用知识、解决问题的能力.此题有点难度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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