题目

求f（x）=lnx 在x=2处的泰勒级数
收敛域呢，怎么求
关于收敛域的开闭区间怎么算啊

提问时间：2020-08-02

答案

f(x)=lnx=ln(2+(x-2))=ln{2[1+(x-2)/2]}=ln2+ln[1+(x-2)/2];
然后把ln(1+x)的展开式中的x用(x-2)/2替换即可,这个书上可以找到的.
ln(1+x)的级数展开收敛域为(-1,1],因此新的级数为(x-2)/2∈(-1,1];
x∈(0,4]