题目

若x-1=2（y+1）=3（z+2），则x²+y²+z²可取得的最小值为（　　）
A. 6
B.

41

7

提问时间：2020-08-02

答案

设x-1=2（y+1）=3（z+2）=k，
则x²+y²+z²=（k+1）²+(

k

2

−1)2+(

k

3

−2)2=

49

36

k²-

1

3

k+6
=

49

36

(k−

6

49

)2+6-

1

49

，
当k=

6

49

时，x²+y²+z²可取最小值6-

1

49

=

293

49

，
故最小值为：

293

49

．
故选C．