题目
已知数列an是等差数列,首项a1<0,a2005+a2006<0,a2005*a2006<0,则使前n项之和sn<0成立的最大自然数n是
提问时间：2020-08-02
答案
a2005*a2006<0说明a2005和a2006异号,一正一负
因为是等差数列,a1<0
所以公差d>0,即项是慢慢变大的
所以a2006>0,a2005<0
不难推测a2007>0,则a2007+a2006>0
因为a2005+a2006=a1+a4010<0,S4010=(a1+a4010)*4010/2
所以S4010<0
因为S4011=(a1+a4011)*4011/2=(a2006+a2007)*4011/2>0
d>0
所以使前n项之和sn<0成立的最大自然数n是4010
因为是等差数列,a1<0
所以公差d>0,即项是慢慢变大的
所以a2006>0,a2005<0
不难推测a2007>0,则a2007+a2006>0
因为a2005+a2006=a1+a4010<0,S4010=(a1+a4010)*4010/2
所以S4010<0
因为S4011=(a1+a4011)*4011/2=(a2006+a2007)*4011/2>0
d>0
所以使前n项之和sn<0成立的最大自然数n是4010
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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