题目

梯形水池如何计算面积?
背景：
用防水布料做一个水池子,水池子上口正面（就是和地面水平面的这个面）作为敞口,不用计算,也不用布料.其他5个面均需要使用布料,要计算其他5个面的所用布料是多少个平方.
上口数据为：31米长*14米宽
下口数据为：25米长*10米宽
垂直高度为：5米
水池的4个面的长度可能大于5米,因为是斜着的.
我一直不知道这种面积是如何计算的,

提问时间：2020-08-02

答案

下底面积
= 25 × 10
= 250 平方米

四个侧面为梯形,它们的面积分别计算如下 ：
(31 - 25) / 2 = 3 米
(14 - 10) / 2 = 2 米

侧面梯形的高,分别为 h1 ,h2 ：
h1 = √(3^2 + 5^2)
≈ 5.83 米

h2 = √(2^2 + 5^2)
≈ 5.39 米

侧面梯形的面积,分别为 s1 ,s2 ：
s1 = (25 + 31) × 5.83 / 2
≈ 163.3 平方米

s2 = (14 + 10) × 5.39 / 2
≈ 64.7 平方米


5个面的总面积
= 163.3 × 2 + 64.7 × 2 + 250
= 706 平方米