题目

急
例：函数f（x）=log2根号下（1-a）²x²+（1+a）x+1+a 的定义域是R
求：满足定义域a的取值范围.
补充一下解个种值域定义域问题的思路（二次函数，指数对数函数）

提问时间：2020-08-02

答案

a取值范围：（-1,（5-√13）/4）并上(（5+√13）/4,+∞)
思路：由题意知道（1-a）2x2+（1+a）x+1+a 的值域中不能包括0和负责.所以首先确定它是一个向上的二次函数（a=0为一次函数必有负值,可以断定a不等于零）换算到二次函数最最值的问题.可以用求导也可以直接被公式.对于二次函数ax2+bx+c=0.（a不等于0）当x=-b/2a；时取最值.上述公式中的系数代入.再令这个最值大于零.解不等式即可得到我给出的取值范围.
有不对的地方请指正.