题目

已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2
已知动点P与平面上两定点A(-√2,0）,B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2
（1）试求动点P的轨迹方程C
（2）设直线l:y=kx+1与曲线C交于M、N两点,当|MN|=（4√2）/3时,求直线l的方程

提问时间：2020-08-02

答案

1.设P（x,y)
由P与平面上两定点A(-√2,0）,B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2
则y/（x+√2）·y/(x-√2)=-1/2
整理得C的轨迹方程为x²/2+y²=1
2.将x²/2+y²=1与y=kx+1联立得到用k表示的两个坐标,即M,N的坐标,再由|MN|=（4√2）/3,解得k值就能求直线l的方程 （详细步骤自己解吧）