题目

lim(x->0) (1-√cosx)/x (1-cos√x)

提问时间：2020-08-02

答案

这个题目的方法很多：罗比达可以,泰勒展开也行,这里我运用等价无穷小替换解题,具体如下：
1-√cosx=-[√(1+cosx-1) -1]~-1/2 (cosx-1)~-1/2 (-1/2 x^2)=1/4 x^2
1-cos√x=1/2 x
lim(x->0) (1-√cosx)/x (1-cos√x) =lim(x->0) (1/4 x^2)/[x(1/2 x)] =1/2