题目
△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
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提问时间：2020-08-02
答案
∵a，b、c成等差数列，∴2b=a+c，得a2+c2=4b2-2ac，
又∵△ABC的面积为
，∠B=30°，
故由S△ABC＝
acsinB＝
acsin30°＝
ac＝
，
得ac=6．
∴a2+c2=4b2-12．
由余弦定理，得cosB＝
＝
＝
＝
又∵△ABC的面积为
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故由S△ABC＝
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得ac=6．
∴a2+c2=4b2-12．
由余弦定理，得cosB＝
| a2+c2−b2 |
| 2ac |
| 4b2−12−b2 |
| 2×6 |
| b2−4 |
| 4 |
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