题目

在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(0,0),B(5,0),C(8,4),D(3,
D点是（3，4）
求四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直

提问时间：2020-08-02

答案

过C作CE垂直AB交其延长线与E
由题意得：CD=8-3=5,AB=5-0=5,且CD平行AB,E(8,0)
所以CD=AB,BE=8-5=3,CE=4-0=4
所以ABCD为平行四边形
由勾股定理可得BC=5
所以ABCD为菱形
所以AC,BD互相垂直