题目

已知函数f（x）=-2x²+3x+m与g（x）=-x²+n的图象有一个公共点（-1，-5），则不等式f（x）＞g（x）的解集是______．

提问时间：2020-08-02

答案

由题意可得：-5=-2-3+m，-5=-1+n，
解得m=0，n=-4．
∴f（x）=-2x²+3x，g（x）=-x²-4．
∴不等式f（x）＞g（x）即-2x²+3x＞-x²-4．
化为x²-3x-4＜0，
解得-1＜x＜4．
∴不等式f（x）＞g（x）的解集是（-1，4）．
故答案为：（-1，4）．