题目

log₂（x+1）-log₄（x+4）=1的解x=______．

提问时间：2020-08-02

答案

∵log₂（x+1）-log₄（x+4）=1，
∴log4

x+4

(x+1)2

＝1，
∴

x+1＞0 x+4＞0 (x+1)2 x+4 ＝4

，解得x=5，或x=-3（舍）．
故答案为：5．

利用对数的运算性质和运算法则直接求解．

本题考点：对数的运算性质．

考点点评：本题考查对数方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的运算性质和运算法则的合理运用．