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题目
一个自然数与他倒数的差是十六分之二百五十五,这个自然数是多少?
一个自然数与他倒数的差是7.875,这个自然数是多少?
要求列式计算,写清题前注明,

提问时间:2020-08-01

答案
“110转110”:您好.
(一)
设这个自然数为n,列方程式如下:
n-1/n=255/16
n²/n-1/n=255/16
n²-1=255n/16
16n²-255n-16=0
(16n+1)×(n-16)=0
16n+1=0,16n=-1,n=-1/16(-1/16不是自然数,不取)
n-16=0,n=16
答这个自然数是16,
验算:16-1/16=255/16正确
(二)
同上法:
n-1/n=7875/1000
n²/n-1/n=7875/1000
1000n²-7875n-1000=0
8n²-63n-8=0
(8n+1)×(n-8)=0
8n+1=0不取
n-8=0,n=8
答这个自然数是8,
验算:(8-1/8)=1又7/8=63/8=7.875 正确
这样做可以吗,祝好,再见.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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