题目
证明循环小数1.23454545…是有理数.
提问时间：2020-08-01
答案
1.23454545.=1.23+0.0045454.
1.23是有理数
0.0045454=0.0045+0.000045+0.00000045+.
=4.5*10的负3次+4.5*10的负5次+4.5*10的负7次.
=4.5*(10的负3次+10的负5次+10的负7次.)[等差数列]
=4.5*[10的负3次*(1-10的负2n次)/(1-10的负2次)]
当n趋向无穷大时,10的负2n次=0
0.0045454(n趋向无穷大)=1/990也是有理数
有理数+有理数=有理数
所以1.23454545是有理数
1.23是有理数
0.0045454=0.0045+0.000045+0.00000045+.
=4.5*10的负3次+4.5*10的负5次+4.5*10的负7次.
=4.5*(10的负3次+10的负5次+10的负7次.)[等差数列]
=4.5*[10的负3次*(1-10的负2n次)/(1-10的负2次)]
当n趋向无穷大时,10的负2n次=0
0.0045454(n趋向无穷大)=1/990也是有理数
有理数+有理数=有理数
所以1.23454545是有理数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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