题目

求（1+x平方）ey次方y的导数-2x(1+e的y次方)=0的微分方程的通解

提问时间：2020-08-01

答案

(1+x^2)e^y y'-2x(1+e^y)=0令u=1+e^y则u'=e^y *y'代入方程得：(1+x^2)u'-2xu=0因此有：du/u=2xdx/(1+x^2)即：du/u=d(x^2)/(1+x^2)积分：lnu=ln(1+x^2)+C1u=C(1+x^2)故有：1+e^y=C(1+x^2)y=ln[C(1+x^2)-1]...