题目
设x1,x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根,利用根与系数的关系求(x1+1)2+(x2+1)2的值.
提问时间:2020-08-01
答案
∵x1,x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根,
∴x1+x2=
,x1x2=
,
∴(x1+1)2+(x2+1)2
=[(x1+1)+(x2+1)]2-2(x1+1)(x2+1)
=(x1+x2+2)2-2(x1x2+x1+x2+1)
=(
+2)2-2(
+
+1)
=
.
∴x1+x2=
5 |
2 |
1 |
2 |
∴(x1+1)2+(x2+1)2
=[(x1+1)+(x2+1)]2-2(x1+1)(x2+1)
=(x1+x2+2)2-2(x1x2+x1+x2+1)
=(
5 |
2 |
1 |
2 |
5 |
2 |
=
49 |
4 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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