题目
设f(x)是关于x的三次多项式,并且f(2)=f(3)=f(二分之三)=0 f(4)=10 求f
设f(x)是关于x的三次多项式,
并且f(2)=f(3)=f(二分之三)=0 f(4)=10 求f(x)
设f(x)是关于x的三次多项式,
并且f(2)=f(3)=f(二分之三)=0 f(4)=10 求f(x)
提问时间:2020-08-01
答案
∵f(x)是关于x的三次多项式,
并且f(2)=f(3)=f(二分之三)=0
∴设f(x)=a(x-2)(x-3)(x-3/2)
∵f(4)=10
∴2×1×5/2a=10
∴a=2
∴f(x)=2(x-2)(x-3)(x-3/2)
并且f(2)=f(3)=f(二分之三)=0
∴设f(x)=a(x-2)(x-3)(x-3/2)
∵f(4)=10
∴2×1×5/2a=10
∴a=2
∴f(x)=2(x-2)(x-3)(x-3/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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