题目

1、【125的3分之2次方+（16）的负2分之1次方+343的3分之1次方】的2分之1次方
2、【4分之1乘（0.027的3分之2次方+50乘0.0016的4分之3次方）】的2分之1次方
实数指数幂，幂运算。

提问时间：2020-08-01

答案

因为：125^(2/3)=(5^3)^(2/3)=5^2=25 (1/16)^(-1/2)=(1/4^2)^(-1/2)=(1/4)^(-1)=4
343^(1/3)=(7^3)^(1/3)=7
所以原式＝[25+4+7]^(1/2)=36^(1/2)=(6^2)^(1/2)=6
(2)因为：0.027^(2/3)=(27/1000)^(2/3)=[(3/10)^3]^(2/3)=(3/10)^2=9/100
0.0016^(3/4)=(16/10000)^(3/4)=[(2/10)^4]^(3/4)=(2/10)^3=1/125
所以原式＝[1/4*(9/100+50*(1/125))]^(1/2)=[1/4*49/100]^(1/2)
=(49/400)^(1/2)=[(7/20)^2]^(1/2)=7/20