题目

fx是定义在R上的奇函数,且当x属于[0,+∞)时fx=x(1+三次根号x)求fx在R上的解析式
已知fx=（ax2+1）/（bx+c） (a,b,c属于Z)是奇函数且f1=2,f2

提问时间：2020-08-01

答案

【1】当x0
则f(x)=-f(-x)=-(-x)[1+三次根号(-x)]=x(1-三次根号x)
综上,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+三次根号x)
当x∈[-∞,0)时,f(x)=x(1-三次根号x)
【2】由奇函数性质f(x)=-f(-x)
(ax^2+1)/(bx+c)=-(ax^2+1)/(-bx+c)
即bx+c=bx-c
则c=0
有f(1)=2即(a+1)/b=2
则a=2b-1
又f(2)