题目
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且当x>1时,f(x)>0
(1)求f(1),f(1/2)的值
(2)证明f(x)在(0,+∞)上单调递增
(3)一个各项均为正数的数列{an},满足f(Sn)=f(an)+f[(an)+1]-1,n∈N+,求{an}通项公式
(1)求f(1),f(1/2)的值
(2)证明f(x)在(0,+∞)上单调递增
(3)一个各项均为正数的数列{an},满足f(Sn)=f(an)+f[(an)+1]-1,n∈N+,求{an}通项公式
提问时间:2020-08-01
答案
(1)令x=y=1,则可得f(1)=0再令x=2,y=1/2,得f(1)=f(2)+f(1/2)=1+f(1/2)=0∴f(1/2)=-1(2)任取x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,则f(x1)+f(x2/x1)=f(x2)即f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)∵x2/x1>1故f(x2/x1)>0即f(x2)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1she __ often ___ (see) ___ (play) the piano
- 2当A为何值时,化简式子(2-7A)X^3-3AX^2-X+7可得关于X的二次三项式,并求出这各二次三项式
- 3整式的加减问题
- 4把长84厘米,宽72厘米的长方形纸剪成大小相等的正方形,不能有剩余,小正方形的面积最大是多少?有多少块
- 5一年一班共发了48条红领巾,红领巾的高是0.4米,底是搞的3倍.一年一班共用了红布做红领巾?
- 6甲乙两数的最大公因数是37、两数的和是444、这样的自然数有哪几组
- 71,1,3,3,5,5,7,7...通项公式
- 8I am cleaning the room.【对cleaning the room提问】
- 9.我都晕头转向了
- 10一艘轮船以16海里/时的速度离开O港向东南方向航行,另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开O港向西南方向航行,经过1.5小时后它们相距( ) A.25海里 B.30海里 C.40海里 D.32海里
热门考点