题目

设单调递增函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,且对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-1
(1)一个各项为正数的数列{an}满足：f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1其中Sn为数列{an}的前n项和,求{a}的通项公式.
（2）在（1）的条件下,是否存在正数M使下列不等式对一切n属于N*成立?若存在,求出M的取值范围；若不存在,请说明理由.
2^n*a1*a2.*an>=M*根号（2n+1)*(2a1-10*(2a2-1)*.(2an-1)
根号只在（2n+1)上.an+1的1在外面

提问时间：2020-08-01

答案

(1)由函数性质“对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-1”可得：f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1=f(an*an+1)+f(1/2)=f[(an*an+1)/2]因为函数单调递增所以：Sn=[(an)*(an+1)]/2根据Sn=[(an)*(an+1)]/2构造出：n>=2时：...