题目
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
解法为令x=0,则有：f(0+1)-f(0)=2*0
即：f(1)=f(0)=1
令x=1.则有：f(1+1)-f(1)=2*1
即：f(2)=f(1)+2=1+2=3
设二次函数是：y=f(x)=ax^2+bx+c,
所以：f(0)=c=1
f(1)=a+b+c=1
f(2)=4a+2b+c=3
以上三式解得：c=1,b=-1,a=1
所以：f(x)=x^2-x+1
请问为什么要设成二次函数,什么时候设二次函数,什么时候设一次函数
解法为令x=0,则有：f(0+1)-f(0)=2*0
即：f(1)=f(0)=1
令x=1.则有：f(1+1)-f(1)=2*1
即：f(2)=f(1)+2=1+2=3
设二次函数是：y=f(x)=ax^2+bx+c,
所以：f(0)=c=1
f(1)=a+b+c=1
f(2)=4a+2b+c=3
以上三式解得：c=1,b=-1,a=1
所以：f(x)=x^2-x+1
请问为什么要设成二次函数,什么时候设二次函数,什么时候设一次函数
提问时间：2020-08-01
答案
已知二次函数y=f(x)这是题目的已知呀.
把二次函数的一般式列出来后,要有三个点才能确定三个系数和常数.因此有了三个点后,自然就可以设了.
把二次函数的一般式列出来后,要有三个点才能确定三个系数和常数.因此有了三个点后,自然就可以设了.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点