题目

分子间同时存在着引力和斥力,若分子间引力、斥力随分子距离r的变化规律 f引=b/(r^a) f斥=d/(r^c) ,当分子力表现为斥力时,必须满足（ ）
A.r＜a-c√b/d (就是r＜(a-c)次根号下（b/d）以后同理)
B.r＞a-c√b/d C.r＞a-c√b·d D.r＜a-c√b·d
正确答案是：直接利用f斥＞f引 ∴d/(r^c) ＞b/(r^a)
∴(r^a)/(r^c)＞b/d ∴r＞a-c√b/d
我的做法是：先求临界位置f斥=f引 ∴d/(r^c) =b/(r^a)
∴(r^a)/(r^c)=b/d ∴r=a-c√b/d
即 r=a-c√b/d 为引力等于斥力的平衡位置 所以当两分子间距离小于r=a-c√b/d时斥力大于引力所以r＜a-c√b/d 我选了A 请问错在了哪里
注：因为有这么一条结论：设Ro为引力等于斥力时两分子平衡时的距离 r为两分子的实际距离
则,当r＜Ro时 斥力大于引力 分子力表现为斥力
当r＞Ro时 引力大于斥力 分子力表现为引力
当r=Ro时 引力与斥力相等 分子力为零

提问时间：2020-08-01

答案

你的做法没错...这个正确答案有问题啊...
(r^a)/(r^c)＞b/d到这里没问题,但在确定r的关系的时候显然要考虑a-c的正负.
在现实生活中,f引比f斥衰减得慢,是长程作用力,而f斥一种短程力,所以必然有c>a 的关系,即 a-c