题目

（全国1）19、天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍,质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时,引力常量G＝6.67×10-11N•m2/kg2,由此估算该行星的平均密度约为
A．1.8×103kg/m3 B．5.6×103kg/m3
C．1.1×104kg/m3 D．2.9×104kg/m3
（请具体写一下,我总觉得 m也求不出来,有两个未知数,一个方程,3Q!

提问时间：2020-08-01

答案

首先,你要知道一个常识——地球的半径是6371km（估算是6000km）.
现设地球总质量M,根据万有引力公式
GMm/R^2=mg得 M=(gR^2)/G
V=(4πR^3)/3 得p=M/V=3g/4πGR
新星球的体积是地球的4.7倍,质量是地球的25倍,则p=M/V的分子乘以25,分母乘以4.7,运算出来就OK啦,所得的p一定就是新星球的密度.