题目

组合图形面积
三角形A（顶点）B（左下）C（右下）,从A到BC边上的三等分点F（离C点近）连线,从B点到AC边上的中点E连线.AC与BC的焦点是D.已知三角形ABC的面积为120,求三角形ADE与三角形BDF面积的和.
对不起！确实是错了！
应该是AF与BE的焦点是D。

提问时间：2020-08-01

答案

先连接CD,设CDF的面积为x,F为3等分点,那么BDF的面积就是2x.而E为中点,所以ABE=BEC=60,CDE的面积等于ADE,ABD的面积就等于BDC的面积,也就是3x.因为ABC的面积为120.,因此AFC的面积为40.因为CDE的面积等于ADE面积也就等于（40-x）除以2即20-x/2.ADE+ABD=60,20-x/2+3x=60,求得x=16.那么ADE=20-8=12,BDF=2Xx=32.BDE+ADE=44