题目
一道数学对数题
已知3的a次方=5的b次方=A,1/a+1/b=2,则A的值为多少
已知3的a次方=5的b次方=A,1/a+1/b=2,则A的值为多少
提问时间：2020-08-01
答案
3^a=A
log3(3^a)=log3(A)
a=log3(A)=lgA/lg3
同理
b=log5(A)=lgA/lg5
1/a+1/b=lg3/lgA+lg5/lgA=(lg3+lg5)/lgA=lg15/lgA=2
lg15=2lgA=lgA²
A²=15
A>0
所以A=√15
log3(3^a)=log3(A)
a=log3(A)=lgA/lg3
同理
b=log5(A)=lgA/lg5
1/a+1/b=lg3/lgA+lg5/lgA=(lg3+lg5)/lgA=lg15/lgA=2
lg15=2lgA=lgA²
A²=15
A>0
所以A=√15
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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