题目

1.如果a>0,b>0,且a≠b,判断下列各组数的大小:
(1) (a的b次方)*(b的a次方)和(a的a次方)*(b的b次方)
(2) (a的a次方)*(b的b次方)和ab的[(a+b)/2]次方
2.设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若x1+x2>0 ,x2+x3>0 , x3+x1>0 ,则:
A, f(x1)+f(x2)+f(x3)>0 B, f(x1)+f(x2)+f(x3)<0
C, f(x1)+f(x2)+f(x3)=0 D, f(x1)+f(x2)>f(x3)
希望有详细的解题过程,谢谢!
还有,有没有数学物理厉害的人,可以教一下我数学物理?
如果有的话,请留下你的Q号.谢谢

提问时间：2020-08-01

答案

1.
（1）两个数相除：
[(a^b)(b^a)]/[(a^a)(b^b)]
=a^(b-a)/b^(b-a)
=(a/b)^(b-a)
如果a>b,则上式<1
如果a因此上式<1,故该题为<号
（2）两个数先平方,再相除：
[(a^2a)(b^2b)]/[(ab)^(a+b)]
=a^(a-b)/b^(a-b)
=(a/b)^(a-b)
类似上题,可以得到上式>1
因此该题为>号
2.
x1+x2>0
故x1>-x2
根据题意,函数是单调递减的
所以有：f(x1)又函数是奇函数,所以f(-x2)=-f(x2)
因此f(x1)<-f(x2)
即 f(x1)+f(x2)<0
同理可以得到类似的两个式子：
f(x2)+f(x3)<0,f(x3)+f(x1)<0
把上面三个式子相加,再除以2
就可以得到选项B,因此选B