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题目
当x>1时,证明:ex>ex.

提问时间:2020-08-01

答案
为证明当x>1时,ex>ex,只需证明ex-ex>0即可.
令f(x)=ex-ex,则f(1)=0.
因为f′(x)=ex-e,
所以当x>1时,f′(x)>0,
从而,f(x)>f(1)=0,
即:当x>1时,ex-ex>0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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