题目

当x＞1时，证明：e^x＞ex．

提问时间：2020-08-01

答案

为证明当x＞1时，e^x＞ex，只需证明e^x-ex＞0即可．
令f（x）=e^x-ex，则f（1）=0．
因为f′（x）=e^x-e，
所以当x＞1时，f′（x）＞0，
从而，f（x）＞f（1）=0，
即：当x＞1时，e^x-ex＞0．