题目
已知集合M是满足下面性质的函数f（x）的全体：在定义域内，方程f（x+1）=f（x）+f（1）有实数解．
（1）函数f(x)＝
（1）函数f(x)＝
| 1 |
| x |
提问时间：2020-08-01
答案
（1）在定义域内，
∵f(x)＝
，f（x+1）=f（x）+f（1）
∴
＝
+1⇒x2+x+1＝0，
∵方程x2+x+1=0无实数解，
∴f(x)＝
∉M．（6分）
（2）∵函数f(x)＝lg
∈M，
∴lg
=lg
+lg
，
∴（t-2）x2+2tx+2（t-1）=0有实数解，
t=2时，x＝−
；
t≠2时，由△=4t2-4（t-2）×2（t-1）≥0，
得t2−6t+4≤0⇒t∈[3−
∵f(x)＝
| 1 |
| x |
∴
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x |
∵方程x2+x+1=0无实数解，
∴f(x)＝
| 1 |
| x |
（2）∵函数f(x)＝lg
| t |
| x2+1 |
∴lg
| t |
| (x+1)2+1 |
| t |
| x2+1 |
| t |
| 2 |
∴（t-2）x2+2tx+2（t-1）=0有实数解，
t=2时，x＝−
| 1 |
| 2 |
t≠2时，由△=4t2-4（t-2）×2（t-1）≥0，
得t2−6t+4≤0⇒t∈[3−
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命. 最新试题
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