题目
已知浓硫酸比稀硫酸的密度大!将质量分数分别为90%和10%的两种硫酸溶液等体积混合后,溶质的质量分数?
提问时间:2020-08-01
答案
我们老师才讲了的:
设90%和10%的硫酸密度分别为ρ1、ρ2.混合前的两种硫酸体积均为V.则混合后所得溶液的质量为:m=ρ1V+ρ2V.溶质的质量为:m′=0.9ρ1V+0.1ρ2V.所以混合后所得硫酸溶液中溶质的质量分数为:c%=m‘/m×100%=(0.9ρ1V+0.1ρ2V)/(ρ1V+ρ2V)×100%=(0.9ρ1+0.1ρ2)/(ρ1+ρ2)……(1)因为ρ1>ρ2>0.则关于(1)式有:(0.9ρ1+0.1ρ2)/(ρ1+ρ2)-0.5=2(0.9ρ1+0.1ρ2)/2(ρ1+ρ2)-1=[(1.8ρ1+0.2ρ2)-(ρ1+ρ2)]/2(ρ1+ρ2)=(0.8ρ1-0.8ρ2)/(2ρ1+2ρ2)>0.(原因是ρ1>ρ2>0,则0.8ρ1-0.8ρ2=0.8(ρ1-ρ2)>0)所以(1)值大于0.5,即c%>50%.
设90%和10%的硫酸密度分别为ρ1、ρ2.混合前的两种硫酸体积均为V.则混合后所得溶液的质量为:m=ρ1V+ρ2V.溶质的质量为:m′=0.9ρ1V+0.1ρ2V.所以混合后所得硫酸溶液中溶质的质量分数为:c%=m‘/m×100%=(0.9ρ1V+0.1ρ2V)/(ρ1V+ρ2V)×100%=(0.9ρ1+0.1ρ2)/(ρ1+ρ2)……(1)因为ρ1>ρ2>0.则关于(1)式有:(0.9ρ1+0.1ρ2)/(ρ1+ρ2)-0.5=2(0.9ρ1+0.1ρ2)/2(ρ1+ρ2)-1=[(1.8ρ1+0.2ρ2)-(ρ1+ρ2)]/2(ρ1+ρ2)=(0.8ρ1-0.8ρ2)/(2ρ1+2ρ2)>0.(原因是ρ1>ρ2>0,则0.8ρ1-0.8ρ2=0.8(ρ1-ρ2)>0)所以(1)值大于0.5,即c%>50%.
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