题目

已知A(0,3)E（a,3）,∠1+∠2=180度,问∠M与∠N有何数量关系,并证明
图：AB//X轴A在Y轴正半轴点G在BA延长线上,点E在AB延长线上,点F在X轴负半轴上,点M,N分别在二,一象限,且点N比点M距AB近,∠GAM为∠1,∠NOF为∠2.

提问时间：2020-08-01

答案

A(0,3),E(a,3),可见A和E的纵坐标相等,即直线AE//x轴
则∠GAO+ ∠AOF=180°
即 （∠1+∠3）+（∠2- ∠4）=180度
∠1+∠2 + ∠3- ∠4 =180度
又因为),∠1+∠2=180°
所以 ∠3- ∠4 =0
即 ∠3= ∠4
所以 AM//ON
所以∠M=∠N