题目

1000的阶乘的结果里有多少个连续的0,怎么算?

提问时间：2020-08-01

答案

每出现一个2和5,就会在末尾有一个0,所以只要看,从1
到1000中总共有多少个2和5就可以了,又因为5总比2少,所以,只要看1000的阶乘中有多少个约数5就可以了.同样,只有末尾是0或者5的数才会有5,所以总共只有200个数其中包含5,但是,其中有1000/25=40个数包含2个5,1000/125=8个数包含三个5,1000/625=1个数包含4个5,所以总共有200+40+8+1=249个5,所以结果里总共有249个连续的0.