题目

用一根能承受2t物体的拉力的钢绳，能否把沉没在水中、体积为1m³、密度是2.6×10³kg/m³的大石块提起？如果能提起，当石块提到露出水面多大体积时，绳子就要断？

提问时间：2020-08-01

答案

石块重量为G=mg=ρVg=2600kg/m³×1m³×10N/kg=2.6×10⁴N，
在水中受到的浮力：F_浮=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×1m³=1.0×10⁴N，
此时只需要F_拉=2.6×10⁴N-1.0×10⁴N=1.6×10⁴N的力就可以将石块提起．
绳子的耐受力F=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N＞1.6×10⁴N，
所以可以将石块提起．
当钢绳的拉力达到最大耐受力时，即：F=20000N
此时石块所受的浮力为：F_浮=G-F=26000N-20000N=6000N．
由ρ_水gV_排′=6000N得：V_排′=

F浮

ρ水g

=

6000N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.6m³．
V_露=V-V_排′=1m³-0.6m³=0.4m³．
答：当石块提到露出水面0.4m³时，绳子就要断．