题目
已知(根号5+1)/(根号5-1)的整数部分是a,小数部分是b,求1/a+1/b的值
提问时间:2020-07-31
答案
先分母有理化,得:
(√5+1)/(√5-1)
=(√5+1)²/[(√5-1)(√5+1)]
=(√5+1)²/[5-1]
=(6+2√5)/4
=(3+√5)/2
由于:4<5<9,所以:2<√5<3,则
3+2<3+√5<3+3
5<3+√5<6
2.5<(3+√5)/2<3
所以(√5+1)/(√5-1)的整数部分是a=2,则小数部分为:
b=(3+√5)/2-2=(√5-1)/2.
因此1/a+1/b=(√5+2)/2
(√5+1)/(√5-1)
=(√5+1)²/[(√5-1)(√5+1)]
=(√5+1)²/[5-1]
=(6+2√5)/4
=(3+√5)/2
由于:4<5<9,所以:2<√5<3,则
3+2<3+√5<3+3
5<3+√5<6
2.5<(3+√5)/2<3
所以(√5+1)/(√5-1)的整数部分是a=2,则小数部分为:
b=(3+√5)/2-2=(√5-1)/2.
因此1/a+1/b=(√5+2)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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