题目
设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=a,a(n+1）=Sn+【3的n次方】n∈正整数设bn=Sn-[3的n次方]求{bn}的通项公式
请写明过程,最好写出解题思路
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提问时间：2020-07-31
答案
由题意得a(n+1)=Sn+1-Sn=Sn+3^n
即Sn+1=2Sn+3^n
整理得
Sn+1-3^（n+1）=2(Sn-3^n)
设Sn-3^n=bn
则｛bn｝是以b1为首项,2为公比的等比数列
b1=S1-3^1=a-3
bn=(a-3)*2^(n-1)
经检验,n=1时,bn=(a-3)*2^(n-1)也成立
故{bn}的通项公式为
bn=(a-3)*2^(n-1)
即Sn+1=2Sn+3^n
整理得
Sn+1-3^（n+1）=2(Sn-3^n)
设Sn-3^n=bn
则｛bn｝是以b1为首项,2为公比的等比数列
b1=S1-3^1=a-3
bn=(a-3)*2^(n-1)
经检验,n=1时,bn=(a-3)*2^(n-1)也成立
故{bn}的通项公式为
bn=(a-3)*2^(n-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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