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题目
x−1
1−x
=(x+y)2,则x-y的值为______.

提问时间:2020-07-31

答案
根据题意,
x−1≥0
1−x≥0
,解得x=1;
把x=1代入
x−1
1−x
=(x+y)2
解得y=-1,
所以,x-y=2.
二次根号下为非负数,所以在
x−1
1−x
=(x+y)2,可得出x的值,即得出等式左边的值,即可得出y的值,代入x-y即可代数式的值.

二次根式有意义的条件.

考查了二次根式基本性质的运用,需要熟练掌握.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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