题目
函数f(x)=1+log以a为底x的对数(a>0,a不等于0)的图像恒过定点A,
若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则1/m+1/n的最小值
若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则1/m+1/n的最小值
提问时间:2020-07-31
答案
定点是A(1,1)
则:
m+n-2=0
即:
m+n=2
则:
M=(1/m)+(1/n)=[(1/m)+(1/n)]×(1/2)×(m+n)=(1/2)×[(m/n)+(n/m)+2]≥(1/2)×[2+2]=2
即:M≥2
得:(1/m)+(1/n)的最小值是2
则:
m+n-2=0
即:
m+n=2
则:
M=(1/m)+(1/n)=[(1/m)+(1/n)]×(1/2)×(m+n)=(1/2)×[(m/n)+(n/m)+2]≥(1/2)×[2+2]=2
即:M≥2
得:(1/m)+(1/n)的最小值是2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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