题目

有些卫星因能量耗尽而报废，成为太空垃圾，所以被称为“垃圾卫星”.“轨道康复者”是“垃圾卫星”的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾卫星”补充能量，延长卫星的使用寿命.假设“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合.下列判断正确的是（　　）
A. “轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍
B. “轨道康复者”的周期是地球同步卫星周期的

5

倍
C. 站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动
D. “轨道康复者”要在原轨道上加速才能“拯救”更低轨道上的卫星

提问时间：2020-07-31

答案

A、根据G

Mm

r2

＝ma得，a=

GM

r2

，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍．故A正确．
B、根据G

Mm

r2

＝mr

4π2

T2

得，T=

4π2r3 GM

，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的周期是地球同步卫星周期的

5

25

倍．故B错误．
C、因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期，则小于地球自转的周期，所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度，站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动．故C正确．
D、“轨道康复者”要在原轨道上减速，做近心运动，才能“拯救”更低轨道上的卫星．故D错误．
故选：AC．

根据万有引力提供向心力，结合轨道半径的关系得出加速度和周期的关系．根据“轨道康复者”的角速度与地球自转角速度的关系判断赤道上人看到“轨道康复者”向哪个方向运动．

本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评：解决本题的关键知道万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，以及知道卫星变轨的原理，知道当万有引力大于向心力，做近心运动，当万有引力小于向心力，做离心运动．