甲车以20m/s行驶，司机发现在同一平直公路上前方500m处乙车以10m/s同向匀速行驶，为避免撞车，甲车司机立即刹车，求：甲车司机刹车时a的最小值． - 超级试练试题库

题目

甲车以20m/s行驶，司机发现在同一平直公路上前方500m处乙车以10m/s同向匀速行驶，为避免撞车，甲车司机立即刹车，求：甲车司机刹车时a的最小值．

提问时间：2020-07-31

答案

欲使两车不相撞，则须使两车相遇时速度相同，设甲车加速度大小为a，当两车速度相同时，对甲车有：t＝

v甲−v乙

x甲＝

v甲2−v乙2

对乙车有：x_乙=v_乙t
又由位移关系可知：x=x_甲-x_乙
解得：a=0.1m/s²
甲车司机刹车时a的最小值为0.1m/s²
答：甲车司机刹车时a的最小值为0.1m/s²

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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