题目

已知函数f(x)=m^2 x^2+2(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围

提问时间：2020-07-31

答案

分析：本题是f(x)图象与x轴交点的位置问题、制约问题,首先要对函数f(x)及其图象进行分类,其次是对“至少”的分类研究.
函数f（x）的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧
→方程f（x）=mx^2+(m-3)x+1=0至少有一个正根
若m=0,则f（x）=-3x+1=0→x=1/3〉0成立
若m≠0,则方程f（x）=0至少有一个正根
→m0 ⊿≥0
-（m-3）/m〉0
→m