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题目
一个正整数能表示两个连续偶数的平分差,则称这个正整数为"神秘数",28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?

提问时间:2020-07-31

答案
两连续偶数平分差为(2n+2)^2-(2n)^2=4(2n+1)
28=4(2*3+1)=8^2-6^2
所以28是神秘数
2012=4(251*2+1)=504^2-502^2
所以2012也是神秘数
所以28和2012都是神秘数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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