题目
若实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=9,则代数式(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2的最大值是?
这道题考住我好久了为什么答案不是18而是27?老师也没讲清,答对了赏金15外加无限膜拜.
这道题考住我好久了为什么答案不是18而是27?老师也没讲清,答对了赏金15外加无限膜拜.
提问时间:2020-07-31
答案
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=18-2(ab+ac+bc)
即求2(ab+ac+bc)最小值
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=9+2(ab+bc+ac)>=0
因为(a+b+c)^2>=0 最小值为0 所以2(ab+bc+ac)最小值为-9
代入可得
18-2(ab+ac+bc)18+9=27
即求2(ab+ac+bc)最小值
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=9+2(ab+bc+ac)>=0
因为(a+b+c)^2>=0 最小值为0 所以2(ab+bc+ac)最小值为-9
代入可得
18-2(ab+ac+bc)18+9=27
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1请帮忙分析这个英文句的句型、句意
- 2Ten of the students went to the lab.___ ___ ___ ___into two groups.
- 3H2CO3是分步电离,先电离出H+和HCO3-,HCO3-再进一步电离成H+和CO32-,两个都要可逆箭头吗?
- 4金木水火土星如果连接到一起会发生什么变化
- 5王师傅加工一批零件,若每天加工250个,则比原定计划迟2天;若平均每天加工300个零件,正好按原定时间完成.求这批零件的总个数?
- 6Today i will exert myself
- 7一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶,某一天早上从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向.
- 8求十道三阶幻方(3×3)题目及答案(初中水平)
- 9离散数学怎样判断合取范式和析取范式?
- 10高数中:arcsinx与sinx是什么关系
热门考点
- 1一件工程,甲独做12小时完成,乙独做18小时完成.现在按乙、甲、乙……的顺序轮流
- 210名学生参加体检,体重的测量结果如下:47,48,37.5 ,42,45 ,40,38.5,34.5 38 42.5 这10名学生的平均
- 3A.28g氮气所含的 原子数为Na 这句花正确吗
- 4闹闹的储蓄罐中有面直是一元的和五角的着两种硬币,他在清点是发现:着两种硬币共直90元,而且一元硬币的枚数是五角硬币枚数的4倍.闹闹储蓄罐中的硬币共有多少枚?
- 5古诗探究
- 6已知x,y满足y=8-2x分之根号下x+6+根号下16-x (根号完)-9,求xy的平方根
- 7已知a>0,函数f(x)=1/3a^2x^3-ax^2+2/3,g(x)=-ax+1,x属于R
- 810 50 50 50加减乘除就能用一次怎麼能等于240
- 9He told me that he had lived in America for ten years before he came to China.
- 10Forrunately,it was our ____ to attend the party