题目

物理问题：利用“等容法”和“浮力法”测密度
（1）在没有量筒的情况下,等容法测未知液体和固体的密度的方法是什么?
（2）在没有天平、量筒的条件下,借助弹簧测力计（弹簧秤）来测量未知固体密度的方法是什么?

提问时间：2020-07-31

答案

1.等容法：
（1）在没有量筒（或量杯）的条件下,可借助水和其他容器来测量未知液体的密度.例如：给你一个托盘天平,一只空墨水瓶和足量的水,如何测出牛奶的密度?根据ρ=m/V,只要测出质量m和其对应的体积V就行.可以先后分别用水和牛奶将瓶装满,用天平测出它们的质量,根据水的质量和水的密度,求出水的体积,即是瓶的容积,也是牛奶的体积.
（2）在没有量筒（或量杯）的条件下,也可借助水和其他容器来测量未知固体的密度.例如：给你一个托盘天平,两个干燥洁净的大小不一的烧杯和足量的水,如何测出不规则固体块的密度（不规则固体块可以完全沉没于水中,且不溶解于水、不吸水、不与水发生化学反应）?可先用天平称出不规则固体块的质量（m）以及较大烧杯的质量,将小烧杯装满水（不缺少,也不外溢）,把不规则固体块沉入水中,同时用较大的烧杯尽可能地全部接受溢出的水,再称较大烧杯+溢出水质量,则可计算出溢出水的质量,根据公式计算溢出水的体积,因为溢出水的体积=不规则固体块的体积,根据ρ=m/V即可求得密度.
2.浮力法：在没有天平、量筒的条件下,可借助弹簧测力计（弹簧秤）来测量未知固体密度.这是阿基米德浮力定律在测固体物质密度方面的应用,实际为变化的排水法.具体方法简单叙述如下：
(1)用弹簧测力计测出不规则固体F1,此时F1=G=mg,得m= F1/g；
(2)将不规则固体用细绳挂在弹簧测力计上,并缓慢移于水中,至完全浸没,测出F2,此时F2=mg-F浮,又F浮=ρ液Vg,所以,F2=mg-ρ液Vg= F1-ρ液Vg,即V= （F1-F2）/ρ液g,所以ρ液=m/V=(mgρ液)/(F1-F2).
备注：上述方法,节省了天平和量筒,但需要知道辅助液体的密度（一般选用水）,以及给定重力加速度g值（g通常取9.8N/kg或10N/kg）.