题目
已知x、y、z为实数,且x+y+z=0,xyz=2.求|x|+|y|+|z|的最小值
提问时间：2020-07-31
答案
易知x,y,z中有一个正,两个负,
不妨设x<0,y<0,z>0
则所求式子可以化为z-(x+y)=2z
又z=2/(xy)>=2/[(|x|+|y|)/2]^2=8/z^2
即z^3>=8,所以z>=2
所以原式=2z>=4
当且仅当x=y=-1,z=2时取等号
最小值是4
不妨设x<0,y<0,z>0
则所求式子可以化为z-(x+y)=2z
又z=2/(xy)>=2/[(|x|+|y|)/2]^2=8/z^2
即z^3>=8,所以z>=2
所以原式=2z>=4
当且仅当x=y=-1,z=2时取等号
最小值是4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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