题目

求38^8除以5的余数

提问时间：2020-07-31

答案

利用二项式展开,%为求余运算符（计算机学科中常用运算符之一,和乘除优先级一样,知道是一个运算就行）
38=40-2
(40-2)^8%5
=(```+2^8)%5
=2^8%5
=256%5
=1
```是一个多项式,其中每项都含有40这一因子,所以对5求余总会是0.所以得到二项式展开式的最后一项2^8%5,2^8很容易算出得256,只要末位是0或5的数都能整除5,因此该数（256）减去最接近其本身的末位数是5或0（255）的数得到余数（1）.