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题目
(2014•临沂三模)已知直线l:x-y+4=0与圆C:(x-1)2+(y-1)2=2,则圆C上各点到l的距离的最小值为(  )
A.
2

B.
3

C. 1
D. 3

提问时间:2020-07-30

答案
∵圆C:(x-1)2+(y-1)2=2的圆心C(1,1),半径r=
2

圆心C(1,1)到直线的距离d=
|1−1+4|
2
=2
2

∴圆C上各点到l的距离的最小值为:
d-r=2
2
2
=
2

故选:A.
圆C上各点到l的距离的最小值为圆心到直线的距离减去半径.

直线与圆的位置关系.

本题考查圆C上各点到l的距离的最小值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意直线与圆的位置关系的合理运用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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