题目
函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0)为奇函数,则函数g(x)=ax²+bx+c是
A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数
A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数
提问时间：2020-07-30
答案
答案：B 偶函数
因为 f(x)=ax^3+bx^2+cx 为奇函数
所以 f(-x)=-ax^3+bx^2-cx=-f(x)=-(ax^3+bx^2+cx)
即 bx^2=-bx^2
所以 b=0
所以 g(x)=ax2+bx+c=ax^2+c
g(-x)=a(-x)^2+c=ax^2+c=g(x)
所以 g(x)=ax2+bx+c是偶函数.
因为 f(x)=ax^3+bx^2+cx 为奇函数
所以 f(-x)=-ax^3+bx^2-cx=-f(x)=-(ax^3+bx^2+cx)
即 bx^2=-bx^2
所以 b=0
所以 g(x)=ax2+bx+c=ax^2+c
g(-x)=a(-x)^2+c=ax^2+c=g(x)
所以 g(x)=ax2+bx+c是偶函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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