题目

微观经济学作业.1、对于不变弹性需求函数：Q=AP-e,A,e>0 (1)求反需求函数P(Q) (2)计算需求的价格弹性,
并判断何时需求富有弹性,何时需求缺乏弹性
（3）证明边际收入函数和反需求函数之比与产出无关
2、当价格为（3,1）时,消费者A选择（6,6）.在新价格（p1,p2）下,他选择（5,8）,如果消费者是理性的,那么请推出p1,p2必须满足的条件.
3、某消费者的效用函数为U(x,y)=x2y.如果收入为24,初始时x的价格和y的价格都是1,现在x的价格上涨为2,求此消费者关于商品x的斯拉茨基替代效应和收入效应,并验证斯拉刺激方程是否成立,替代效应和收入效应的符号,判断x是否是低档品、吉芬商品.
4、U=(xy)1/2,初始时,x的价格为1/2,y的价格为2,收入为4,现在假设x的价格上升为2,计算由于x的价格变化引起的消费者剩余（CS)的变化,补偿变化（CV),等价变化（EV）.

提问时间：2020-07-30

答案

Q = -e + AP
Q + e = AP
P(Q) = Q/A + e/A
dP = dQ/A
elasticity = (dQ/Q) / (dP/P) = dQ/dP * P/Q = AP/Q
但是你说是不变弹性 囧了 Q = AP^(-e) 拜托.难道是复旦的题
Q/A = P^(-e)
P(Q) = (Q/A)^(-1/e)
dQ = A*(-e)*P^(-e-1)dP
elasticity = dQ/dP * P/Q = A*(-e)*P^(-e-1) * P/Q = -e