令g(x)=f(x)-ax=e·x-x-ax
不等式f(x)＞ax的解集为P,且{x|0<=x<=2}属于P,
等价于g（x）>0,在x属于【0,2】恒成立
即e·x-x-ax>0
当x=0时,1>0恒成立,此时a属于R
当x属于（0,2】时,由e·x-x-ax>0,得a<(e·x-x)/x
令h（x）=（e·x-x)/x
则导数h'(x)=e·x(1-x)/x·2,令h'(x)=0,则x=1
易得当x=1时,h（x）取最小值e-1
所以a

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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