题目
求数列1,1+2,1+2+2^2,...,1+2+2^2+...+2^(n-1),...的通项公式及前99项和.
提问时间：2020-07-30
答案
这是等比数列
1+x+x^2+x^3+.+x^(n-1)=x^n-1
1=2-1
1+2=2^2-1
1+2+2^2=2^3-1
1+2+2^2+2^3=2^4-1
.
1+2+2^2…+2^(n-1)=2^n-1
Sn=(2-1)+(2^2-1)+(2^3-1)+...+(2^n-1)
=2+2^2+2^3+2^4+...+2^n-1*n
=2(1-2^n)/(1-2)-n
=2^(n+1)-2-n
前99项和=2^100-2-99
=2^100-101
1+x+x^2+x^3+.+x^(n-1)=x^n-1
1=2-1
1+2=2^2-1
1+2+2^2=2^3-1
1+2+2^2+2^3=2^4-1
.
1+2+2^2…+2^(n-1)=2^n-1
Sn=(2-1)+(2^2-1)+(2^3-1)+...+(2^n-1)
=2+2^2+2^3+2^4+...+2^n-1*n
=2(1-2^n)/(1-2)-n
=2^(n+1)-2-n
前99项和=2^100-2-99
=2^100-101
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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